MATEMÁTICAS 3º de ESO
CDROM
Matemáticas 3º de ESO, es un programa que está destinado fundamentalmente al profesorado y alumnado de tercer curso de la educación secundaria obligatoria (14-15 años), incorpora las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y comunicación para facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas y la intervención en el aula.
Al igual que en la propuesta de aplicación para primer y segundo curso, se realiza un recorrido por los distintos apartados del diseño curricular correspondiente y se centra especialmente en hacer visible, y convertir en objeto de experiencia, una de las características que más interfiere en el aprendizaje de las matemáticas, la abstracción.
La tipología de las actividades que presenta refuerza el aspecto lúdico-educativo de este potente recurso didáctico, que favorece la generación de ideas para la adquisición de conocimientos matemáticos.
El programa incide, fundamentalmente, en aquellos aspectos de la actividad matemática que pueden hacerse más cercanos y accesibles al alumnado aprovechando las posibilidades de las tecnologías: La abstracción, el lenguaje y convenciones matemáticas, la adquisición de destrezas,...
Al igual que en
la propuesta que se realiza para el primer y segundo curso de esta etapa, se
pretende hacer tangibles los objetos abstractos, convertirlos en objetos de
experiencia. Para ello se utiliza el recurso de las representaciones y
animaciones. Así, en la iniciación al álgebra, se
accede a representaciones visuales de las que hay que extraer expresiones
algebraicas, pasar de frases a representaciones algebraicas con dos variables, o
reso1ución de ecuaciones de primer
y segundo grado,... En Geometría, se presentan nuevas visualizaciones del
teorema de Pitágoras -en formato tangram-, de las propiedades de puntos y
rectas notables de un triángulo, del teorema de Tales, de proporcionalidad y semejanza, de las coordenadas en la Tierra
y el espacio; se trabaja con mosaicos regulares y semirregulares y es factible
teselar el plano con piezas de diseño, crear frisos o recrearse en nudos
celtas, explorando los mosaicos regulares y también los semirregulares. También
se hace posible la manipulación de objetos en el plano con movimientos de
traslación, simetría, giros, etc. E, incluso, variar la orientación y posición
de cuerpos geométricos tridimensionales sencillos. En el apartado de funciones
se implementan informáticamente más ejemplos de lecturas de gráficas e
interpretación de funciones, dando un especial relieve a las funciones lineal,
afín y cuadrática de la que se presentan ejercicios visuales.
Por otra parte, se promueve el afianzamiento de las destrezas del cálculo numérico con nuevos modelos de ejercicios numéricos, tanto en su presentación como en la comunicación de la solución, de manera que se mantenga el interés y motivación del alumnado. También se da continuidad a las tareas de familiarización con la codificación –como códigos de encriptación tipo César, Vigenere- y, sobre todo, se brinda un número ilimitado de ejercicios, que buscan el refuerzo y consolidación de los aprendizajes en todos y cada uno de los apartados que plantea el diseño curricular de matemáticas del tercer curso de enseñanza secundaria obligatoria.
En álgebra se introducen los polinomios -y sus operaciones- y la resolución de ecuaciones de segundo grado.
Se
incluyen una serie de juegos con un gran potencial educativo. Una versión del
familiar juego de los barcos promueve la utilización del código de las
coordenadas para la localización, puzzle de triángulos acerca al alumno a los
mosaicos y la combinatoria. En Poliminós se exploran sus posibilidades geométricas.
En Paridad se juega con monedas y vasos estudiando las operaciones y conservación
de la paridad. Es decir, los programas son, además de un medio de hacer explícitas
las soluciones de un problema, un escenario de presentación de nuevos
interrogantes y problemas, algunos de ellos nunca presentados previamente.
Las
actividades mantienen la posibilidad de elegir nivel de dificultad y de
solicitar ayuda para mostrar el proceso de resolución. También cabe resaltar
que se implementa una cierta vigilancia de las actividades desarrolladas por el
alumno en su periplo a través del programa, de tal manera que el profesorado o
los padres pueden saber de qué tipo y cuántos ejercicios ha realizado el
alumno.
En
resumen, entre las características y posibilidades del software que se presenta
podríamos enumerar las siguientes:
-Hace hincapié en las
modificaciones necesarias del currículo. Algoritmos, grafos,...
-Posibilita tratamiento de datos y modelizaciones de situaciones reales con gran amplitud de datos que no es factible realizar sin el concurso de este recurso.
-Facilita la experimentación a
través de la manipulación de objetos matemáticos, hacer matemáticas
experimentales,. Como dice el informe francés Kahane: "L'enseignant peut
montrer, faire découvrir, et bien sûr susciter la réflexion sur les objets
mathématiques grâce à ces logiciels. L'enseignement des mathématiques trouve là de nouveaux moyens et méthodes,
de nouvelles images."
-Permite enseñar matemáticas desde un pequeño laboratorio como es el propio programa: “Les lycées pourraient abriter des laboratoires de sciences mathématiques à côté de ceux de sciences physiques.”
-Integra la de informática en el currículo de matemáticas. Se introducen temas como códigos, claves, algoritmos, grafos, árboles binarios, etc, e incluso, en algunas secciones es posible hacer programación.
-Utiliza como eje conductor la resolución de problemas, unas veces mas abiertos como en mosaicos, otras más mecánicos y cerrados como los ejercicios de decimales periódicos, están siempre en el centro de lo que el alumno percibe. En todo caso son un desafío, un juego, que puede practicar sin limitación de tiempo.
Con todo, la aplicación de las actuales tecnologías al proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas presenta grandes retos acordes con la complejidad de la tarea educativa. Compartir nuestra experiencia nos permitirá avanzar en un proceso de mejora continua.
Ayudarse de imágenes e ilustraciones siempre se ha hecho en la enseñanza de la matemática. Pero ahora las imágenes responden, interaccionan, están vivas. Puedes comprarte estos ejemplos http://www.atm.org.uk/buyonline/products/tiles/mat013031.html o hacerlos tú mismo con el programa:
Si descubre una estrategia ganadora en el juego HEX de dimensión general (que desde Nash es conocido que existe), podría ganar 1.000.000 de dólares. Ya que está relacionado con el famoso problema P/NP, y, recientemente, el Instituto Clay puso un premio de 1.000.000 de dólares para este problema junto a otros famosos problemas en matemáticas tales como la conjetura de Poincaré y la hipótesis de Riemann
Playing with Mathematics, Mathematics 3° of ESO in CDROM
Abstract
-
The
program that is presented, Mathematics 3° of ESO in CDROM, it contains great
number of games of mathematical base, some old ones, as the the “Wari” or
modern as the Hex. Some as the labyrinth or the puzzle of triangles are
adaptations of tablegames that in the computer multiple games are made by the
possibility of change of options. But options not included as games, as
hexagonal mosaics or Celtic knots, they allow to play to compose simple mosaics.
And the option kalleidoscope allows to look for a polygon that gives us the most
beautiful figure for a couple of mirrors. Etc. Besides that exercises of
polynomials are made, equations of second degree, successions, following the
curriculum of the course, the student can enjoy of and with the mathematics
playing. All this in a program that the study objects become in experimentation
objects and amusement, presenting them in different contexts, sometimes
unexpected, sometimes scheming, and sometimes addictive.
Jugar
con las Matemáticas. Matemáticas tercero de la ESO. Algunos menús:
Números
Prioridad
de las operaciones. Pila y árbol de las operaciones
Pequeño
diccionario de Matemáticas tercero de la ESO.
Pulsa en una línea para ver la definición.
Alfabeto
griego y símbolos matemáticos
Teorema
de Pitágoras. Demostraciones visuales.
Isometrías
en el plano
Sistemas
de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Expresiones
numéricas
Expresión
decimal de las fracciones
Batalla
Naval
Dime
una sucesión sencilla de cuatro números y te diré la fórmula
Pila
y árbol de una operación. Haz clic en dos operandos sucesivamente hasta llegar
al resultado
Pentominós
Calcula
la pendiente y la ordenada en el origen
Empareja
cada gráfica con su función (rectas)
Rectas
Localiza
el punto
Decimales
Raíces
Funciones
del sonido. Usa un micrófono para "ver" el sonido
Solución
de la Torre de Hanoi.
Torre
de Hanoi
Ecuación
del tiempo
Distancia
mínima
Empareja
las expresiones iguales parábolas
Solución
de una ecuación de primer grado
Simular
lanzamientos de dados
Estadística
y porcentajes
Ver
un archivo de sonido
Empareja
cada gráfica con su ecuación
Di
dos puntos de la parábola a partir de la ecuación
De
la gráfica a la ecuación de la parábola
Isometrías
en el plano
Halla
el área en función de x
Mosaicos
y frisos con cuadrados 1
Mosaicos
y frisos con hexágonos
Mosaicos
de colores con triángulos
Áreas
y volúmenes de las figuras geométricas
Mosaicos
y frisos con cuadrados 2
Paridad
Puzzle
Triángulos
Murales
Recorrer
un grafo sin levantar el lápiz
Caleidoscopio
de espejos
Los
Puentes de Königsberg
Solución
de Euler al Problema de los puentes de Könisberg
Métodos
de ordenación: BubbleSort, MinSort, InsertSort, MergeSort, QuickSort, HeapSort
Isometrías
1
Triángulo
de Schwarz
Teorema
de Pitágoras
Ángulos
en la circunferencia
Rectas
y puntos notables de un triángulo
La
media de varios valores depende de cada uno de ellos.
Cambia
Creador
de laberintos
Suma
armónica de dos vectores paralelos. La media armónica es el doble de la suma.
Media
aritmética, geométrica, cuadrática y armónica.
Construir
las raíces de los números naturales
Figuras
Geométricas 3D
Proporcionalidad
Árboles
binarios. Como se crean y borran
Árbol
binario AVL(equilibrado). Cómo se construye paso a paso
Laberinto
La
suma de las diferencias de los valores a la media es igual a cero. La media está
entre el valor máximo y el mínimo.
Media
y desviación típica
Triple
Salto
Juego
del Hex
De
un número a un punto
De
un punto a un número
Segmento
graduado y números decimales
Completar
cuadrados
Suma
y diferencia al cuadrado
Medias
y circunferencias
Tubos
de probabilidad
Cuatro
vasos
Teorema
de la altura y Teorema del cateto en un triángulo rectángulo
Triángulos
semejantes
Operaciones
con polinomios con coeficientes enteros.
Regla
de tres
Ecuación
de segundo grado. Resolución.
Ecuación
de segundo grado. Dadas las raíces hallar la ecuación.
Contar
vocales
Billar
Intervalos
en la recta real. Inecuaciones de primer grado.
Árbol
de una ecuación de primer grado
Repartos
proporcionales
Modificar
el polígono
Escoge
el juego
Problemas
Estadística.
Media y desviación típica 2
Diagrama
de cajas y bigotes
Alfabeto
Morse. Máquina de codificación y descodificación.
Clave
César
Código Vigenère
5
tipos de mallas en el plano
Diseños
predeterminados
Diseño
con cuadrados
Cilindro
de Esparta
Descodificación
César
Descodificar
cilindro de Esparta
Descodificación
Vigenère con claves de 1 a 4 letras
Fractales
y secuencias de números
Redondear
números
Ley
de la palanca
Mosaicos
regulares: triángulos
Mosaicos
semirregulares-1
Mosaicos
regulares: cuadrados
Cualquier
cuadrilátero tesela el plano
Un
ejemplo de mosaicos estilo Escher
Cualquier
triángulo tesela el plano
Mosaicos
regulares: hexágonos
Arquímides
Principio
de Cavalieri
Sistemas
de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
Resolver
una ecuación de segundo grado completando cuadrados
Introducción
a las progresiones aritméticas y geométricas.
Término
general de una sucesión
Productos
notables con raíz cuadrada
Potencias
Potencias
y raíces
Ejercicios
de los teoremas del cateto, altura y Pitágoras.
Planos
y escalas
El
juego del Wari
Interpretando
puntos
Interpretando
funciones
De
un texto a una gráfica
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Jugar con las matemáticas