MATEMÁTICAS 2º de ESO CDROM
El programa que se ofrece, Matemáticas 2º de ESO, destinado fundamentalmente al profesorado y alumnado de segundo curso de la educación secundaria obligatoria (13-14 años), incorpora las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y comunicación para facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas y la intervención en el aula.
Al igual que en la propuesta de aplicación para primer curso, se realiza un recorrido por los distintos apartados del diseño curricular correspondiente y se centra especialmente en hacer visible, y convertir en objeto de experiencia, una de las características que más interfiere en el aprendizaje de las matemáticas, la abstracción.
La tipología de las actividades que presenta refuerza el aspecto lúdico-educativo de este potente recurso didáctico, que favorece la generación de ideas para la adquisición de conocimientos matemáticos.
El programa incide, fundamentalmente, en aquellos aspectos de la actividad matemática que pueden hacerse más cercanos y accesibles al alumnado aprovechando las posibilidades de las tecnologías: La abstracción, el lenguaje y convenciones matemáticas, la adquisición de destrezas,...
Al igual que en
la propuesta que se realiza para el primer curso de esta etapa, se pretende
hacer tangibles los objetos abstractos, convertirlos en objetos de experiencia.
Para ello se utiliza el recurso de las representaciones y animaciones. Así, en
la iniciación al álgebra, se accede a
representaciones visuales de las propiedades del cuadrado de un binomio, de una
suma por una diferencia, de ecuaciones de primer grado,... en Geometría, se
presentan nuevas visualizaciones del teorema de Pitágoras, de las propiedades
de puntos y rectas notables de un triángulo, del teorema de Tales, de la
proporcionalidad y semejanza, una iniciación a las isometrías del plano. También
se hace posible la manipulación de objetos en el plano con movimientos de
traslación, simetría, giros, etc. En el apartado de funciones se implementan
informáticamente más ejemplos de lecturas de gráficas e interpretación de
funciones, dando un especial relieve a la función lineal y afín de la que se
presentan ejercicios visuales. Pero también se presentan ejemplos de paso de un
texto a una gráfica, gráficas de distancias en órbitas, vasos, etc.
En
álgebra se plantean de varios modos la resolución paso a paso, tutelada, de la
resolución de ecuaciones de primer grado, de productos notables y
factorizaciones y simplificaciones simples. También, paso de texto a una
expresión algebraica o desarrollo de expresiones algebraicas.
Por otra parte, se promueve el afianzamiento de las destrezas del cálculo numérico con nuevos modelos de ejercicios numéricos, tanto en su presentación como en la comunicación de la solución, de manera que se mantenga el interés y motivación del alumnado. También se da continuidad a las tareas de familiarización con la codificación –ASCII, RGB- y, sobre todo, se brinda un número ilimitado de ejercicios, que buscan el refuerzo y consolidación de los aprendizajes en todos y cada uno de los apartados que plantea el diseño curricular de matemáticas del segundo curso de enseñanza secundaria obligatoria.
Se
incluyen una serie de juegos con un gran potencial educativo. El
familiar juego de los barcos promueve la utilización del código de las
coordenadas para la localización, nim y problemas de pesas acercan al alumnado
a la utilidad inesperada de las bases numéricas en problemas y juegos donde
aparentemente estas bases no están presentes. Solitario plantea los clásicos
solitarios francés e inglés. En Billar se trata de experimentar con las
reflexiones en las bandas de un billar de modo que se puedan establecer
conceptos como ángulo de incidencia y reflexión, reflexión en una recta,...
desencadenando la creatividad para generar un montón de nuevos problemas y
ejercicios.. Si algunos de los apartados y juegos son clásicos o basados en
ideas de otros programas (o textos) ya existentes, como podría ser el de
billar, se da un nuevo enfoque a lo que puede ver y observar el alumnado. Así,
en el caso citado, con una herramienta informática adecuada, se puede
experimentar y crear problemas matemáticos -¿Por qué no tiene solución el
rebote en determinadas bandas?¿Qué posiciones relativas deben tener las bolas?¿Que
bandas dan la solución a una posición?¿Cómo son las trayectorias de la bola
cuando la sucesión de bandas se repite cíclicamente?,...-. Es decir, los
programas son, además de un medio de hacer explícitas las soluciones de un
problema, un escenario de presentación de nuevos interrogantes y problemas,
algunos de ellos nunca presentados previamente. En juegos como laberinto o selva
de operaciones se propone afianzar el concepto de operaciones por números
menores o mayores que uno, de sumar o restar, de modo que el alumno sea
consciente de si consigue el objetivo de maximizar o minimizar el resultado. En
el Trincha espinas se juega con los divisores de un número. Etc.
Las
actividades mantienen la posibilidad de elegir nivel de dificultad y de
solicitar ayuda para mostrar el proceso de resolución. También cabe resaltar
que se implementa una cierta vigilancia de las actividades desarrolladas por el
alumno en su periplo a través del programa, de tal manera que el profesorado o
los padres pueden saber de qué tipo y cuántos ejercicios ha realizado el
alumno.
En
resumen, entre las características y posibilidades del software que se presenta
podríamos enumerar las siguientes
-La visualización dinámica de las
propiedades. Las gráficas no son dibujos, están animadas.
-Los distintos ejercicios se presentan y se
resuelven a petición del usuario
-El número de ejercicios es ilimitado. El
programa no es la implementación de un libro, se hace uso de toda la potencia
actual de los ordenadores para que su presentación sea dinámica, no de libro
de texto
-Lúdica. Con los “juegos” de ordenador que
se presentan, se aprende. Además todo el programa es como un inmenso juego de
ordenador en el que se acumulan “puntos”, ejercicios hechos.
-Responde a una educación para todos. Cada uno
puede adaptar el nivel de dificultad a sus características y la abstracción es
ejemplificada, de modo que se ayude al que tenga menor capacidad de abstracción.
-Responde a la educación visual, al mundo
visual en que viven nuestros alumnos.
-Responde y da respuesta
a la necesidad de aumento de las destrezas
matemáticas en la población, a través de una vía en la que se facilita el
aprendizaje.
Con todo, la aplicación de las actuales
tecnologías al proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas presenta
grandes retos acordes con la complejidad de la tarea educativa. Compartir
nuestra experiencia nos permitirá avanzar en un proceso de mejora continua.
Si la matemática educativa es el aprendizaje de un lenguaje, éstos, los lenguajes, se aprenden practicándolos.
En este ejercicio se debe identificar cada gráfica afín con su ecuación.
“Lo que ahora importa es recuperar nuestros sentidos. Debemos aprender a ver más, a oír más, a sentir más...” Susan Sontag.
En el Teorema de Tales se visualiza la verificación de las hipótesis, la búsqueda de la razón de semejanza y la resolución de problemas de triángulos en posición de Tales
“La matemática es, ante todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método predomina claramente sobre el contenido.” Miguel de Guzmán
Hace algunos años estaba mal visto poner algún dibujo en un libro de geometría. En mi artículo “Geometría métrica en un simplex de Rn” no puse una sola imagen. Aún se encuentran a la venta libros de geometría que no contienen ninguna figura. Aunque siempre es posible que una figura sea engañosa, cuando la podemos manipular y vemos las propiedades que tiene es más difícil que nos equivoquemos.
“Los juegos están entre las creaciones más interesantes de la mente humana y el análisis de su estructura está llena de aventuras y sorpresas.” James R. Newman. El mundo de las matemáticas.
Los
solitarios francés, inglés y triangular, con sus numerosas variantes y
posiciones iniciales dan para muchas horas de análisis y para muchas sorpresas.
Pero
además, en Matemáticas segundo de la ESO hay otros muchos juegos: NIM,
pesas, retirar, billar,....
Ayudarse de imágenes e ilustraciones siempre se ha hecho en la enseñanza de la matemática. Pero ahora las imágenes responden, interaccionan, están vivas.
Las nuevas tecnologías mejoran el rendimiento en matemáticas en un 25%
La
apuesta por la tecnología en el aula aumenta el interés de
los alumnos
Menús
Matemáticas segundo de ESO
Números
Números naturales
Números negativos
Números enteros
Paréntesis
Fracciones
Decimales
Potencias
Proporcionalidad y porcentajes
Sistema métrico decimal
Operaciones con medidas de tiempo
Cálculo mental
Ampliando
Teorema de Bezout y Método de Herón
Códigos
Código Ascii
Código RGB
Bases de numeración
Álgebra
Iniciación a las ecuaciones de primer grado
Ecuaciones1
Ecuaciones2
Visualizaciones
Cuadrado de una suma
Suma por diferencia-1
Suma por diferencia-2
Cuadrado de una diferencia
Sumas algebraicas
Simplificaciones y Factorizaciones simples
Desarrollo de expresiones algebraicas
Frases numéricas
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Geometría
Ángulos
Operaciones con ángulos
Bisectrices y mediatrices
Triángulos
Triángulos 2
Cuadriláteros y polígonos
Tangentes a una circunferencia
Ángulos en la circunferencia
Teorema de Tales
Teorema de Pitágoras-1
Teorema de Pitágoras-2
Triples pitagóricos
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de áreas
Isometrías
Semejanza
Tablas y gráficas
Tablas y gráficas
Interpretando puntos
La búsqueda del Tesoro
Interpretando funciones
De un texto a una gráfica
Funciones en una noria
Funciones en un satélite
Un ejemplo de función: vasos
Función lineal y afín
Rectas
Empareja
Rectas1
Estadística
Media, moda y mediana
Porcentajes
Elecciones. Método d'Hont
Frecuencia relativa
Lo más frecuente
Juegos
Solitario
Billar
Problemas de pesas
Nim
El Trincha-Espinas
Laberinto
Selva de operaciones
Rosa de los vientos
Retirar
Inversa
El Problema de Lucas
Cuadrado
Diccionario
Calculadora
Ejercicios realizados
Ejercicios realizados en la sesión
Identificación alumno/a
Grabar ejercicios de la sesión
Ver ejercicios de otro día
Ver todos los ejercicios
Acerca de
Salir
Alfabeto griego y símbolos matemáticos
Mathematics 2° of ESO in CDROM,
-Abstract
The
program that is presented, Mathematics 2° of ESO in CDROM, it is characterized
for:
-the dynamic
visualization of the properties. The graphs are not drawings, they are lively.
-the number of
exercises is limitless. The program is not the implementation of a book, use of
all the current power of the computers is made so that its presentation is
dynamic, not of text book
-Ludic. With the
computer “games” that are
presented, he/she memorizes. The whole program is also as an immense computer
game in which you/they accumulate “points”. made exercises.. Each one can
adapt the level of difficulty to their characteristics and the abstraction is
exemplified, so that it is helped the one that has smaller capacity of
abstraction.
-It responds to the visual education, to the visual
world in that our students live. he/she -responds and he/she gives answer to the
necessity of increase of the mathematical dexterities in the population, through a road
in the one that the learning is facilitated.